Concavo Y Convexo Significado [ 2023 ]

Cóncavo y Convexo: Significado y Aplicaciones

La diferencia entre cóncavo y convexo radica en nuestro punto de vista de la curvatura. Usamos las palabras cóncavo y convexo para describir la forma o las líneas curvas, por lo general, en el área de las ciencias: matemáticas, física, entre otras. Cóncavo y convexo son antónimos, es decir, términos opuestos.

Cóncavo (#h2 heading)

El término “cóncavo” se le aplica a aquello que presenta una curvatura interna. Se emplea para describir formas con cavidades, como por ejemplo, la concavidad del cráneo, conjunto de huesos que protegen el cerebro. En el ámbito de la óptica, los espejos con forma cóncava son aquellos que se ven hundidos y por lo general se utilizan para reflejar imágenes de mayor tamaño.

Convexo (#h3 heading)

Se le aplica el término “convexo” a aquello que tiene una forma redondeada que sobresale. Se utiliza para describir las superficies externas circulares, como la superficie externa del cráneo, que le da la forma redondeada a la cabeza. Los espejos de seguridad que se usan en esquinas de calles con poca visibilidad o en centros comerciales son espejos convexos, que producen una imagen reducida debido a la forma como se refleja la luz en ellos.

Diferencia entre Cóncavo y Convexo (#h2 heading)

La diferencia entre cóncavo y convexo puede explicarse de la siguiente forma: El término convexo se refiere a que una superficie tiene una curvatura hacia adentro, mientras que si fuera cóncavo la curvatura sería hacia afuera. Así, podemos describirlo de otra manera. La parte central de una superficie cóncava está más hundida o deprimida. En cambio, si fuera convexa, esa parte central mostraría una prominencia. Para entenderlo mejor podemos citar algunos ejemplos.

• Ejemplo de Convexo: La superficie de una esfera es convexa. Sin embargo, si cortamos la esfera en dos y nos quedamos con la mitad inferior, tendríamos un objeto cóncavo, con un hundimiento (suponiendo que el interior de la esfera está vacío).
• Ejemplo de Cóncavo: Un pozo es cóncavo, pues entrar en él implica hundirse, por debajo del nivel de la superficie terrestre.

Cabe destacar que para definir a un objeto como cóncavo o convexo también se debe tener en cuenta la perspectiva. Así, un plato de sopa, por ejemplo, cuando está dispuesto para servir, es cóncavo, tiene un hundimiento. Sin embargo, si lo volteamos, el plato será convexo.

Funciones Cóncavas y Convexas (#h3 heading)

En matemáticas, podemos aplicar los conceptos de cóncavo y convexo a funciones. Si la segunda derivada de una función es menor que cero en un punto, entonces la función es cóncava en ese punto. En cambio, si es mayor a cero, es convexa en ese punto. Lo anterior puede expresarse de la siguiente forma:

• Si f”(x) < 0, entonces f(x) es cóncava.
• Si f”(x) > 0, entonces f(x) es convexa.

Por ejemplo, consideremos la función f(x) = x^2 + 5x – 6. Calculamos su primera derivada: f'(x) = 2x + 5. Luego, hallamos la segunda derivada: f”(x) = 2. Por lo tanto, como f”(x) es mayor a 0, la función es convexa.

Polígono Convexo y Cóncavo (#h2 heading)

En geometría, los términos cóncavo y convexo se aplican a polígonos. Un polígono convexo es aquel donde se pueden unir dos de sus puntos, trazando una línea recta que se mantiene dentro de la figura. Asimismo, sus ángulos interiores son todos menores a 180º.

En cambio, un polígono cóncavo es aquel donde, para unir dos de sus puntos, se debe trazar una línea recta que está fuera de la figura, siendo esta una diagonal exterior que une dos vértices. Además, al menos uno de sus ángulos interiores es mayor a 180º.

Comparación (#h3 heading)

Para comprender mejor la diferencia entre cóncavo y convexo, veamos una comparación:

En resumen, la distinción entre cóncavo y convexo es fundamental en diversas áreas, desde la geometría hasta las ciencias exactas. Estos conceptos nos permiten describir y comprender mejor las formas, las funciones y las estructuras en el mundo que nos rodea, brindando herramientas valiosas para el análisis y la resolución de problemas en diversos campos del conocimiento.